Nasqué a Manresa el 1925 i morí a Lleida el 2017.
El seu pare, Antoni Virgili i Pinyol, fundà, juntament amb Joan Ferrer Alsina, els Amics del Cant Gregorià a la ciutat del Bages. La família, d’origen tarragoní-lleidatà es traslladà a Lleida, on el pare era gerent de la impremta de la Casa Caritat, poc temps abans de la proclamació de la República (1931). Allí recuperà l’Orfeó Lleidatà, paralitzat durant la dictadura de Primo de Rivera, i el dirigí fins l’ensulsiada del front d’Aragó (Guerra Civil) i l’ocupació de la ciutat per Franco. Refugiada la família a Miralcamp, el pare desaparegué en una de les purgues dutes a terme pel Campesino.
En Lluís començà els seus estudis musicals a la secció d’infants de l’Orfeó Lleidatà que compaginà amb la participació a la capella de música de la parròquia de Sant Joan de la Plaça, que dirigia mossèn Leonard Franch. Poc després, el 1935, ingressà a l’Escolania de Montserrat fins la declaració de la Guerra Civil. Al seu retorn a Lleida es reintegrà a la secció infantil de l’Orfeó Lleidatà.
Retornada la família a Lleida, amb l’ensulsiada del front del Segre i l’ocupació de Catalunya, juntament amb d’altres antics escolans i seminaristes i antics cantaires de l’Orfeó Lleidatà, organitzà l’Scola Cantorum de Sant Joan. Una excel·lent formació musical que féu època. Es tractava de recuperar l’Orfeó Lleidatà. Negociacions (i fets consumats) amb les autoritats per recuperar el malvist Orfeó. Finalment, aplegant elements de l’Schola Cantorum, el cor de filles de Maria de la dita parròquia i elements de la societat claveriana La Violeta, es reorganitzà, a través d’un procés camaleònic, l’Orfeó Lleidatà. En fou durant molts anys el director. Impregnat de les idees socials repercutides en el fet musical, sobretot en la pràctica del cant coral, juntament amb un equip de col·laboradors del mateix Orfeó, sentí la pruïja de recuperar i expansionar el cant coral per les comarques lleidatanes. La dificultat es presentà per la manca de directors amb una formació adient. Fins aleshores els directors eren designats, generalment, a dit, tenint en compte aptituds musicals gens vinculades a l’especialització Direcció (i pedagogia musical).
Entrà en contacte amb el Moviment Coral Francès “A Coeur Joia” i amb el seu creador Cèsar Geoffray, una mena de Clavé-Millet tot d’una peça, qui amb una situació semblant a la de casa nostra establí una metodologia de la direcció coral i organitzà cursets de formació de directors. El 1962 Virgili participà en un d’aquests cursets i obtingué el títol de Mestre de Cor, expedit per aquest moviment i refrendat, aleshores, pel Ministeri francès d’Instrucció Pública.
Donada la similitud de la problemàtica establí contactes amb Cèsar Geoffray i el seu secretari, Marcel Corneloup, per impartir els cursets de direcció coral a Lleida. I el primer curs se celebrà l’any 1963. Se celebraren ininterrompudament fins el 1996. A l’empar d’aquests cursets, que s’estengueren per tota la Península, s’inicià una reestructuració del món coral a Catalunya.
Paral·lelament, Virgili s’adonà que calia organitzar quelcom per catalanitzar la mainada i oposar-se a l’educació juvenil de signe falangista. Van néixer el 1968 les Colònies Cantarelles d’Estiu, a la vila pirinenca de Tírvia (Pallars Sobirà).
Juntament amb els elements tècnics que exigeix la direcció coral i la pedagogia musical, Virgili es basquejà per tal que aquesta formació tècnica fos completada per una filosofia: l’art al servei de l’home; l’home al servei de Catalunya.
Té el títol de professor de direcció coral i cant coral de Ministerio de Educación y Ciencia (1982). Membre fundador del Secretariat d’Orfeons de Catalunya (SOC), continuador de l’obra de la Germanor d’Orfeons. Ha ocupat càrrecs en l’organització fins ben recentment. Membre de la Federació Europea de Joves Corals. Instructor internacional del Moviment “A Coeur Joie” i del Centre de Polifonia AREFAC (Alsàcia).
Diputat a la primera legislatura del Parlament català postguerra (1980), on desplegà activitats en diverses comissions. Honorat amb la Creu de Sant Jordi el 1984. Ciutadà d’Honor de Lleida. Premi Acció Cívica de la Fundació Jaume I. “Tèmoin Majeur” del Moviment “A Coeur Joia”. Premi d’Actuació Cívica de la Fundació Lluís Carulla el 1998. El 2008 va rebre la Medalla al Mèrit Cívic de l’Ajuntament de Lleida.
Ja jubilat de la seva professió i de la direcció de l’Orfeó Lleidatà, aprofundí en la divulgació de la tècnica vocal, la direcció coral i l’estudi del gregorià, del qual ja en tenia una bona noció pràctica per mor de la seva estada a Montserrat i per contactes amb Saint Pierre de Solesmes, de la mà de l’il·lustre gregorianista lleidatà pare Miquel Altisent. Altrament, entrà en el camp de la pràctica musical sobre tot per les agrupacions de jubilats.
Traduí i escrigué diversos treballs relacionats amb la interpretació i la tècnica vocal (infants, ancians, magisteri,…).
Elegit acadèmic corresponent per Lleida de la Reial Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi el 19 de maig de 1999, aprovant així la proposta en el seu dia presentada pels acadèmics de número Francesc Bonastre i Bertran, Jordi Bonet i Armengol, i Fernando Boneu i Companys.